Question

【題目】年年底，某城市地鐵交通建設項目已經基本完成，為了解市民對該項目的滿意度，分別從不同地鐵站點隨機抽取若干市民對該項目進行評分(滿分分)，繪制如下頻率分布直方圖，并將分數從低到高分為四個等級：

滿意度評分	低于60分	60分到79分	80分到89分	不低于90分
滿意度等級	不滿意	基本滿意	滿意	非常滿意

已知滿意度等級為基本滿意的有人．

(1)求頻率分布于直方圖中的值，及評分等級不滿意的人數；

(2)相關部門對項目進行驗收，驗收的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數不低于，否則該項目需進行整改，根據你所學的統計知識，判斷該項目能否通過驗收，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1) ，120人；(2)能.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖小矩形的面積之和為“1”即可求出值；不滿意的人數為：

總人數不滿意頻率即可求解。

（2）由頻率分布直方圖：平均數的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和。

（1）由頻率分布直方圖知，

由解得，

設總共調查了個人，則基本滿意的為，解得人.

不滿意的頻率為，所以共有人，

即不滿意的人數為120人.

（2）所選樣本滿意程度的平均得分為：

，

估計市民滿意程度的平均得分為，

所以市民滿意指數為，

故該項目能通過驗收.