Question

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)，且最小值為-2，則f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是（　　）

A．增函數(shù)，且最大值為-2

B．增函數(shù)，且最小值為-2

C．減函數(shù)，且最大值為-2

D．減函數(shù)，且最小值為-2

Answer 1

分析：利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系確定函數(shù)的單調(diào)性和最值．

解答：解：因?yàn)榕己瘮?shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是增函數(shù)，
所以f（x）在區(qū)間[-5，-3]上單調(diào)遞減．
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上最小值為-2，
所以f（x）在區(qū)間[-5，-3]有最小值-2，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，要求熟練掌握函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)．