Question

橢圓

x2

12

+

y2

3

=1的焦點為F₁，點P在橢圓上，如果線段PF₁的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是（　　）

• A、±

  3

  4

• B、±

  3

  2

• C、±

  2

  2

• D、±

  3

  4

Answer 1

分析：設點P的坐標為（m，n），根據橢圓方程求得焦點坐標，進而根據線段PF₁的中點M在y軸上，推斷m+3=0求得m，代入橢圓方程求得n，進而求得M的縱坐標．

解答：解：設點P的坐標為（m，n），依題意可知F₁坐標為（3，0）
∴m+3=0
∴m=-3，代入橢圓方程求得n=±

3

2

∴M的縱坐標為±

3

4

故選A

點評：本題主要考查了橢圓的應用．屬基礎題．