Question

18．已知數列{a_n} 滿足a_n+1-a_n=2，n∈N^*，且a₃=3，則a₁=-1，其前n 項和S_n=n²-2n．

Answer 1

分析 推導出數列{a_n} 是公差d=2的等差數列，由此能求出首項和前n項和．

解答 解：∵數列{a_n} 滿足a_n+1-a_n=2，n∈N^*，且a₃=3，
∴數列{a_n} 是公差d=2的等差數列，
∴a₃=a₁+2d=a₁+4=3，
解得a₁=-1，
∴S_n=$n{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}d$=-1+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n²-2n．
故答案為：-1，n²-2n．

點評 本題考查數列的首項和前n項和的求法，是基礎題，解題時要 認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．