Question

2012年學期末，某學校對100間學生公寓進行綜合評比，依考核分數分為A，B，C，D四種等級，其中分數在[60，70）為D等級，有15間；分數在[70，80）為C等級，有40間；分數在[80，90）為B等級，有20間；分數在[90，100）為D等級，有25間．考核評估后，得其頻率直方圖如圖所示，估計這100間學生公寓評估得分的中位數是（　　）

A．78.65

B．78.75

C．78.80

D．78.85

Answer 1

分析：根據在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的面積相等，判斷出中位數所在的小矩形，設出中位數列出方程求出中位數．

解答：解：因為0.015×10=0.15，0.04×10=0.4，
在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的面積相等，所以中位數在區間[70，80）內．
設中位數為70+x，則0.15+0.040x=0.5，x=8.75，
所以中位數為70+8.75=78.75
故選B

點評：本題考查頻率分布直方圖的問題，一定要注意直方圖中的縱坐標為頻率比組距．