Question

已知函數f(x)=

2ax+1，(x＞1) 2，(x=1) x2+b，(x＜1)

在x=1處連續，則a=

 

，b=

 

．

Answer 1

分析：根據函數在x=1處連續，即把x=1代入各個關系式求出的函數值都是1，求出a和b的值．

解答：解：∵函數f(x)=

2ax+1，(x＞1) 2，(x=1) x2+b，(x＜1)

在x=1處連續，
∴2a+1=2且1+b=2，解得a=

1

2

，b=1，
故答案為：

1

2

，1．

點評：本題是分段函數求值問題，根據函數的連續性，即在該點處的函數值相等，代入相應的解析式求解．