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已知函數f（x）為（-5，5）上的減函數，則滿足f（2x）＜f（x+1）的實數x的取值范圍
(1，
5
2
)．
(1，
5
2
)．
．
分析：利用函數在（-5，5）上是減函數，得到x的不等關系，然后求解即可．
解答：解：∵函數f（x）為（-5，5）上的減函數，且滿足f（2x）＜f（x+1），
則
-5＜2x＜5
-5＜x+1＜5
2x＞x+1
，即
-
5
2
＜x＜
5
2
-6＜x＜4
x＞1
，解得1＜x＜
5
2
．
故答案為：(1，
5
2
)．
點評：本題主要考查函數單調性的應用，注意定義域對變量的限制作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）為R上的奇函數，且在（0，+∞）上為增函數，
（1）求證：函數f （x）在（-∞，0）上也是增函數；
（2）如果f （
12
）=1，解不等式-1＜f （2x+1）≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x-3．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數y=f（x）圖象的示意圖；
（3）根據圖象寫出函數y=f（x）的單調遞增（減）區間（不需要證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為偶函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）=x-1，則滿足f（x）＜0的實數x的取值范圍是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）為R上奇函數，且當x＞0時，f（x）=2x-4，則當f（x）＜0時，x的取值范圍是
（-∞，-2）∪（0，2）
（-∞，-2）∪（0，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）為定義在區間（-2，2）上的奇函數，且在定義域上為增函數，則關于x的不等式f （x-2）+f （x2-4）＜0的解集為（　　）

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同步練習冊答案
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