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已知函數f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(  )
A.B.C.D.
C
法1:因為 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去),或,所以a+2b=
又0<a<b,所以0<a<1<b,令,由“對勾”函數的性質知函數(0,1)上為減函數,所以f(a)>f(1)=1+=3,即a+2b的取值范圍是(3,+∞).
法2:利用線性規劃得過點時z最小為3,∴(C)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在上的函數是偶函數,且時, .
(1)當時,求解析式;
(2)當,求取值的集合.
(3)當,函數的值域為,求滿足的條件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在上的函數,當時,,且對任意的
,有
(1)求的值;
(2)求證:對任意的,恒有
(3)判斷的單調性,并證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為R的函數f(x)存在反函數,且對于任意的,恒有f(x)+f(-x)=1,則=(    )
A.0B.2C.3D.與x有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在[-5,5]上的偶函數,f(x)在[0,5]上是單調函數,且f(-3)<f(1),則下列不等式中一定成立的是
A.f(-1)<f(-3)B.f(2)<f(3)
C.f(1)<f(0)D.f(-3)<f(5)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,求函數的定義域,并判斷它的奇偶性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則(    )
A.的極大值點B.的極小值點
C.的極大值點D.的極小值點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)如圖,平面直角坐標系中,射線)和)上分別依次有點,……,,……,和點,……,……,其中.且……).
(1)用表示及點的坐標;
(2)用表示及點的坐標;
(3)寫出四邊形的面積關于的表達式,并求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間(0,1)內(   )
A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增

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同步練習冊答案
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