在函數y＝f(x)的圖象上有點列(xn，yn)，若數列{xn}是等差數列，數列{yn}是等比數列，則函數y＝f(x)的解析式可能為( )
A．f(x)＝2x＋1 B．f(x)＝4x2
C．f(x)＝log3x D．f(x)＝
x
科目：高中數學 來源： 題型：
若直角坐標平面內的兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數y＝f(x)的圖像上；②P，Q關于原點對稱．則稱點對[P，Q]是函數y＝f(x)的一對“友好點對”(點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”)．已知函數f(x
)＝
則此函數的“友好點對”有 ( )
A．0對 B．1對
C．2對 D．3對
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
f(x)＝
x2＋
x，數列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式an；
(Ⅱ)令bn＝
，求數列{bn}的前n項和Tn
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
f(x)＝
x2＋
x，數列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式an；
(Ⅱ)令bn＝
，求數列{bn}的前n項和Tn
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市高三第5次月考數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分13分)
設定義在R上的函數f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)當x＝－1時，f(x)取得極大值，且函數y＝f(x＋1)的圖象關于點(－1,0)對稱.
(Ⅰ)求函數f(x)的表達式；
(Ⅱ)試在函數y＝f(x)的圖象上求兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在區間[－，]上；
(Ⅲ)設xn＝，ym＝(m，n∈N?)，求證：|f(xn)－f(ym)|<.
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高一12月月考數學 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知函數f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定義域；
(2)在函數y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；
(3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．
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，那么根據指數函數的運算性質可知，f(x)＝
x中的變量為等差數列時，則
