Question

64個直徑都為的球，記它們的體積之和為V_甲，表面積之和為S_甲；一個直徑為a的球，記其體積為V_乙，表面積為S_乙，則（ ）
A．V_甲＞V_乙且S_甲＞S_乙
B．V_甲＜V_乙且S_甲＜S_乙
C．V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙
D．V_甲=V_乙且S_甲=S_乙

Answer 1

【答案】分析：由題意求出64個直徑都為的球，體積之和為V_甲，表面積之和為S_甲，一個直徑為a的球，記其體積為V_乙，表面積為S_乙，即可得到它們的關系．
解答：解：64個直徑都為的球，記它們的體積之和為V_甲=64×=，表面積之和為S_甲=64×4π=16πa²；
一個直徑為a的球，記其體積為V_乙=，表面積為S_乙=4πa²；
所以V_甲=V_乙且S_甲＞S_乙
故選C
點評：本題是基礎題，考查球的表面積、體積的計算能力，是常考題型．