Question

本題可能用到的公式

sinα·cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

cosα·sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]

cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

sinα·sinβ＝-[cos(α＋β)-cos(α－β)]

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，復數z＝cosA＋isinA．且滿足|z＋1|＝1．

(1)求復數z的值；

(2)求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題設得(cosA＋1)2＋sin2A＝1，cosA＝－， 　　又∵＜A＜，∴sinA＝，∴z＝－＋i． 　　(2)由(1)得：A＝． 　　原式＝ 　　＝ 　　＝＝2．