Question

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

Answer 1

（Ⅰ） 
(Ⅱ）
.

解析試題分析：（Ⅰ）依題意，，故，
當(dāng)時(shí)， ①   又 ②
②―①整理得：，故為等比數(shù)列，且 
(Ⅱ）由（Ⅰ）知，.
，即是等差數(shù)列.
 
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考點(diǎn)：等比數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，“裂項(xiàng)相消法”。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，常常建立相關(guān)元素的方程組，達(dá)到解題目的。各項(xiàng)為正的等比數(shù)列，取對(duì)數(shù)后得到一個(gè)等差數(shù)列。“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考經(jīng)常考查的數(shù)列求和方法。