【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取100名學生，將他們期中考試的數學成績（均為整數）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如圖所示）．則分數在[70，80）內的人數是 ． 
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上單調函數，且對x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，則方程f（x）﹣f′（x）=e的實數解所在的區間是（ ）
A.（0， 
）
B.（ ，1）
C.（1，e）
D.（e，3）
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【題目】設函數f（x）= 
（a＞b＞0）的圖象是曲線C． 
（1）在如圖的坐標系中分別做出曲線C的示意圖，并分別標出曲線C與x軸的左、右交點A1 ， A2 ．
（2）設P是曲線C上位于第一象限的任意一點，過A2作A2R⊥A1P于R，設A2R與曲線C交于Q，求直線PQ斜率的取值范圍．
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【題目】設橢圓
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是橢圓上一點,|PF1|=λ|PF2|
,∠F1PF2=
,則橢圓離心率的取值范圍為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是BC的中點． 
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）設M為棱CC1的點，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．
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【題目】對于兩個定義域均為D的函數f（x），g（x），若存在最小正實數M，使得對于任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤M，則稱M為函數f（x），g（x）的“差距”，并記作||f（x），g（x）||．
（1）求f（x）=sinx（x∈R），g（x）=cosx（x∈R）的差距；
（2）設f（x）= 
（x∈[1，e 
]），g（x）=mlnx（x∈[1，e ]）．（e≈2.718）
①若m=2，且||f（x），g（x）||=1，求滿足條件的最大正整數a；
②若a=2，且||f（x），g（x）||=2，求實數m的取值范圍．
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【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．
（1）若直線y=3x﹣1是函數f（x）圖象的一條切線，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在[1，e2]上的最大值為1﹣ae（e為自然對數的底數），求實數a的值；
（3）若關于x的方程ln（2x2﹣x﹣3t）+x2﹣x﹣t=ln（x﹣t）有且僅有唯一的實數根，求實數t的取值范圍．
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【題目】已知點H（0，﹣8），點P在x軸上，動點F滿足PF⊥PH，且PF與y軸交于點Q，Q為線段PF的中點．
（1）求動點F的軌跡E的方程；
（2）點D是直線l：x﹣y﹣2=0上任意一點，過點D作E的兩條切線，切點分別為A、B，取線段AB的中點，連接DM交曲線E于點N，求證：直線AB過定點，并求出定點的坐標．
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