已知函數
在
上是增函數.
⑴求實數
的取值范圍
；
⑵當為中最小值時，定義數列
滿足：
，且
，
用數學歸納法證明
，并判斷
與
的大小.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
=
（
，
（1）當
時，判斷函數
在定義域上的單調性；
（2）若函數
與
的圖像有兩個不同的交點
，求
的取值范圍。
（3）設點
和
（
是函數圖像上的兩點，平行于
的切線以
為切點，求證
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經預算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設距離為
公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為
萬元．設余下工程的總費用為
萬元．
(1)試將表示成的函數；
(2)需要修建多少個增壓站才能使最小，其最小值為多少？
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，（2）
.
在
，對于判斷
即
在
恒成立，
；
時，由題設
時，
時，
，由⑴知：
在
，綜合（ⅰ）（ⅱ）得：對任意
，
，因為
，即
），試求出此函數的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調性．
上恒有f(x)
－3成立，求實數a 的取值范圍.
和
的圖像關于原點對稱，且
．
的表達式；
在
上是增函數，求實數
的取值范圍．
，求
的值。
，若關于
的方程
有兩個不同的實根，則實數
的取值范圍是_____▲_____．
則
的解集為________.