Question

（1）求函數的最值．
（2）計算：．

Answer 1

【答案】分析：（1）求導函數，確定函數的極值，再與端點函數值比較，即可確定函數的最值；
（2）利用對數的運算法則，適當變形化簡，即可求得結論．
解答：解：（1）求導函數可得：f'（x）=3-3x²=3（1-x）（1+x）
令f'（x）=0得：x=1或x=-1
令f'（x）＞0，可得-1＜x＜1；令f'（x）＜0，可得x＜-1或x＞1；
所以x=1或x=-1是函數f（x）在上的兩個極值點，且f（1）=2，f（-1）=-2
又f（x）在區間端點的取值為
比較以上函數值可得f（x）_max=2，f（x）_min=-18
（2）原式=
=3lg2（lg5+lg2）+3lg5-2=3（lg5+lg2）-2=1
點評：本題考查利用導數知識，解決函數最值問題，解題的關鍵是確定函數的極值，再與端點函數值比較．