Question

下列命題中，正確的是（　　）

• A．若|

  a

  |=|

  b

  |，則

  a

  =

  b

• B．若

  a

  =

  b

  ，則

  a

  與

  b

  是平行向量
• C．若|

  a

  |＞|

  b

  |，則

  a

  ＞

  b

• D．若

  a

  與

  b

  不相等，則向量

  a

  與

  b

  是不共線向量

Answer 1

分析：本題需逐個判斷：向量是既有大小又有方向的量，|

a

|=|

b

|，不能推出

a

=

b

；由向量平行的定義，

a

=

b

，則

a

與

b

是平行向量，

a

與

b

不相等，

a

與

b

也可能是共線向量；向量不能比較大小，

a

＞

b

是無意義的．

解答：解：向量是既有大小又有方向的量，|

a

|=|

b

|，只能說明大小相等，不能推出

a

=

b

，故A選項錯誤；
由向量平行的定義，若

a

=

b

，則

a

與

b

是平行向量，故B選項正確；
由于向量不能比較大小，故

a

＞

b

是無意義的，故C選項錯誤；
由共線向量的定義，只要它們是同向的或反向的即可，與

a

與

b

相等或不相等沒關系，故D選項也錯誤．
綜上可知，只有B選項是正確的．
故選B．

點評：本題為命題真假的判斷，向量的基本概念，搞清向量的基本定義是解決問題的關鍵，屬基礎題．