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已知拋物線型拱橋的頂點距水面2米,測涼水面寬度為8米.當水面上升1米后,水面寬度為     

分析:先建立坐標系,根據題意,求出拋物線的方程,進而利用當水面升高1米后,y=-1,可求水面寬度.
解:由題意,建立如圖所示的坐標系,拋物線的開口向下,設拋物線的標準方程為x2=-2py(p>0)
∵頂點距水面2米時,量得水面寬8米
∴點(4,-2)在拋物線上,
代入方程得,p=4
∴x2=-8y
當水面升高1米后,y=-1
代入方程得:x=±2
∴水面寬度是4
故答案為:4
練習冊系列答案
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已知拋物線和點,若拋物線上存在不同兩點滿足
(1)求實數的取值范圍;
(2)當時,拋物線上是否存在異于的點,使得經過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線,若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.

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A.B.C.2D.3

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