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復數z＝且|z|＝4，z對應的點在第一象限，若復數0，z，對應的點是正三角形的三個頂點，求實數a、b的值．

 

a＝－，b＝－1.

【解析】z＝ (a＋bi)＝2i·i(a＋bi)＝－2a－2bi. ?

由|z|＝4，得a2＋b2＝4，

∵復數0，z，對應的點構成正三角形，

∴|z－|＝|z|.把z＝－2a－2bi代入化簡得|b|＝1.

又∵Z點在第一象限，∴a＜0，b＜0.由①②得

故所求值為a＝－，b＝－1.

 

練習冊系列答案
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已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（　　）

（A） （B）

（C） （D）

 

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證明在△ABC中，a，b，c成等差數列的充要條件是acos2

＋ccos2 ＝b.

 

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如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、

SC和底面ABC，所成的角分別為α1、α2、α3，三側面SBC，SAC，SAB的面積分別為S1，S2，S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標6.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

設n是自然數，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 ( )

A．一定是零 B．不一定是整數

C．一定是偶數 D．是整數但不一定是偶數

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：填空題

定義運算＝ad－bc，則符合條件＝2的復數z＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

設a∈R，且(a＋i)2i為正實數，則a等于 (　　)．

A．2 B．1

C．0 D．－1

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5.3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知－3＋2i是關于x的方程2x2＋px＋q＝0的一個根，求實數p、q的值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：選擇題

由曲線y＝，y＝x－2及y軸所圍成的圖形的面積等于(　　)．

A．－ B．4 C. D．6

 

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