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已知下列結論：
①已知a，b，c為實數，則“b²=ac”是“a，b，c成等比數列”的充要條件；　
②滿足條件 $數學公式$ 的△ABC的個數為2；
③若兩向量 $數學公式$ 的夾角為鈍角，則實數λ的取值范圍為 $數學公式$ ；
④若x為三角形中的最小內角，則函數y=sinx+cosx的值域是 $數學公式$ ；　
⑤某廠去年12月份產值是同年一月份產值的m倍，則該廠去年的月平均增長率為 $數學公式$ ；
則其中正確結論的序號是________．

④⑤
分析：①根據等比數列的定義，可以判斷①的真假；
②先利用正弦定理求出sinB的值，然后根據大邊對大角的原理可求出角B，從而確定滿足條件的三角形的個數．
③由向量的數量積定義公式，可知兩個向量數量積大于-1小于0，即數量積小于0 且兩向量不為反向向量．
④由x為三角形中的最小內角，可得0＜x≤ $\text{[math]}$ 而y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ），結合已知所求的x的范圍可求y的范圍．
⑤先假設增長率為p，再根據條件可得（1+p）¹¹=m，從而可解出p值．
解答：對于①：a、b、c成等比數列的充要條件是b²=ac（a•b•c≠0），故①為假命題；
②：∵a=3，b=2 $\text{[math]}$ ，A=45°，
∴ $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，∴sinB= $\text{[math]}$ ，∵a＞b，∴A＞B，則B有1解，
滿足條件的三角形的個數為1，故②為假命題；
③由 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（-2，1）•（λ，-1）=-2λ-1＜0，得λ＞- $\text{[math]}$ ，若為反向向量，則λ=2
所以實數λ的取值范圍是λ＞- $\text{[math]}$ ，且λ≠2，即λ∈（- $\text{[math]}$ ，2）∪（2，+∞）
故實數λ的取值范圍為：（- $\text{[math]}$ ，2）∪（2，+∞）．故③為假命題；
④因為x為三角形中的最小內角，
所以0＜x≤ $\text{[math]}$ ，y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ +x≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜sin（x+ $\text{[math]}$ ）≤1
∴1＜y≤ $\text{[math]}$ ．故④為真命題；
⑤由題意，設該廠去年產值的月平均增長率為p，則（1+p）¹¹=m，∴p= $\text{[math]}$ -1，故⑤為真命題；
故答案為：④⑤．
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用，其中熟練掌握解三角形、等比數列的定義、正弦函數的部分圖象的性質、偶函數的定義及性質等基礎知識點是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列類比推理：
①已知a，b∈R，若a-b=0，則a=b，類比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂=0，則z₁=z₂；
②已知a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b類比得已知z₁，z₂∈C，若z₁-z₂＞0，則z₁＞z₂；
③由實數絕對值的性質|x|²=x²類比得復數z的性質|z|²=z²；
④已知a，b，c，d∈R，若復數a+bi=c+di，則a=c，b=d，類比得已知a，b，c，d∈Q，若a+b

=c+d

，則a=c，b=d．
其中推理結論正確的是

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x2+1

．
（1）求出函數y=f（x）的單調區間；
（2）當x∈(-

，+∞)時，證明函數y=f（x）圖象在點(

，

)處切線的下方；
（3）利用（2）的結論證明下列不等式：“已知a，b，c∈(-