Question

用“＜”號把三個數a=(

1

5

)

2

5

，b=(

1

2

)

1

3

，c=(

1

2

)

2

5

連接起來的是

a＜b＜c

．

Answer 1

分析：y=x

2

5

在第一象限是增函數，且

1

5

＜

1

2

，所以a=(

1

5

)

2

5

＜c=(

1

2

)

2

5

，因為y=(

1

2

)x是減函數，且

1

3

＜

2

5

，所以b=(

1

2

)

1

3

＞c=(

1

2

)

2

5

．由此能比較三個數a=(

1

5

)

2

5

，b=(

1

2

)

1

3

，c=(

1

2

)

2

5

的大小．

解答：解：∵y=x

2

5

在第一象限是增函數，
且

1

5

＜

1

2

，
∴a=(

1

5

)

2

5

＜c=(

1

2

)

2

5

，
∵y=(

1

2

)x是減函數，
且

1

3

＜

2

5

，
∴b=(

1

2

)

1

3

＞c=(

1

2

)

2

5

．
∴a＜b＜c．
故答案為a＜b＜c．

點評：本題考查指數式大小的比較，是基礎題．解題時要認真審題，注意冪函數和指數函數單調性的靈活運用．