Question

9、在已知四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD中點，EF=5，AB=8，CD=6，則AB與CD所成的角的大小

90°

．

Answer 1

分析：取BD的中點P，連接PF，PE，將AB平移到PF，將CD平移到PE，則∠FPE是AB與CD所成的角，在三角形FPE中求出此角即可．

解答：解：如圖

取BD的中點P，連接PF，PE，則PF∥AB，PE∥CD
∴∠FPE是AB與CD所成的角
∵AB=8，CD=6
∴PF=4，PE=3，而EF=5
∴∠FPE=90°，故答案為90°

點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．