Question

已知集合A={1，5}，B={x|ax-5=0}，且A∪B=A，則a的取值組成的集合是______．

Answer 1

∵A∪B=A，∴B⊆A．又∵集合A={1，5}，B={x|ax-5=0}，
∴B=∅，或 B={

5

a

}．
當(dāng)B=∅時(shí)，a=0．
當(dāng) B={

5

a

} 時(shí)，

5

a

=1，或

5

a

=5．解得 a=5，或 a=1．
綜上，a的取值組成的集合是 {0，1，5}．
故答案為 {0，1，5}．