Question

【題目】設a、b是不同的直線，α、β是不同的平面，則下列四個命題中正確的是（ ）
A.若a⊥b，a⊥α，則b∥α
B.若a∥α，α⊥β，則a⊥β
C.若a⊥β，α⊥β，則a∥α
D.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A中，b可能在α內；
B中，a可能在β內，也可能與β平行或相交（不垂直）；
C中，a可能在α內；
D中，a⊥b，a⊥α，則bα或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β．
故選D．
根據線面平行的判定方法，可以判斷A，C的對錯，根據線面垂直的判定方法，可以判斷B，D的真假，對四個答案逐一進行分析后，易得到答案．