Question

某車隊2008年初以98萬元購進一輛大客車，并投入營運，第一年需支出各種費用12萬元，從第二年起每年支出費用均比上一年增加4萬元，該車投入營運后每年的票款收入為50萬元，設營運年該車的盈利總額為萬元．

  （1）寫出關于的函數關系式；  （2）從哪一年開始，該汽車開始獲利；  （3）有兩種方案處理該車：方案1——當盈利總額達最大值時，年底以20萬元的價格賣掉該車；

方案2——當年均盈利額最大時，年底以40萬元的價格賣掉該車．試問車隊以哪種方案處理該車獲利較大？

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ) 2010年  （Ⅲ）方案2  124萬元

解析:

：（1）．……4分

（2）令，即， 6分

  ∴從2010年開始，該汽車開始獲利．……8分

（3）按照方案1來處理，盈利額為，即時，，

即按照方案1來處理，第10年時賣掉該車共獲利萬元．…11分

按照方案2來處理，年均盈利額為=== 402（）=12，（當且僅當=7時取“=”），即=7時=12，………13分

所以按照方案2來處理該車，第7年時賣掉該車共獲利84+40=124萬元．……14分

綜上可知車隊以方案2來處理該車獲利較大，為124萬元．………………15分