【題目】某市垃圾處理廠的垃圾年處理量（單位：千萬噸）與資金投入量x（單位：千萬元）有如下統計數據：
2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
資金投入量x（千萬元） | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾處理量y（千萬噸） | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
（1）若從統計的5年中任取2年，求這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率；
（2）由表中數據求得線性回歸方程為
，該垃圾處理廠計劃2017年的垃圾處理量不低于9.0千萬噸，現由垃圾處理廠決策部門獲悉2017年的資金投入量約為1.8千萬元，請你預測2017年能否完成垃圾處理任務，若不能，缺口約為多少千萬噸？
【答案】（1）
（2）不能完成垃圾處理任務，缺口約為0.3千萬噸.
【解析】
（1）確定從統計的5年中任取2年的基本事件個數，2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的基本事件個數，即可求出所求的概率；
（2）先由題意求出線性回歸方程，再令
，即可得到結論.
解（1）從統計的5年垃圾處理量中任取2年的基本事件共10個：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的基本事件有6個：，，，，，.
所以，這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率為
.
（2）
，
，
因為直線
過樣本中心點
，
所以
，解得
，
所以
，
當時，
，
所以不能完成垃圾處理任務，缺口約為0.3千萬噸.
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【題目】為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道前4組的頻數成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學生數為b，則a，b的值分別為 ( )
A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為：
.
（1）求直線和曲線
的直角坐標方程；
（2）
，直線和曲線交于
、
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年
市加大霧霾治理的投入，空氣質量與前幾年相比有了很大改善，并于
年市入選中國空氣優良城市
.已知該市設有
個監測站用于監測空氣質量指數（
），其中在輕度污染區、中度污染區、重度污染區分別設有
、
、
個監測站，并以個監測站測得的的平均值為依據播報該市的空氣質量.
（1）若某日播報的為
，已知輕度污染區平均值為
，中度污染區平均值為
，求重度污染區平均值；
（2）如圖是年
月份
天的的頻率分布直方圖，月份僅有
天在
內.
①某校參照官方公布的，如果周日小于
就組織學生參加戶外活動，以統計數據中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；
②環衛部門從月份不小于
的數據中抽取兩天的數據進行研究，求抽取的這兩天中值在
的天數的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年“兩會”報告指出，5G在下半年會零星推出，2020年有望實現大范圍使用。隨著移動通信產業的發展，全球移動寬帶（
，簡稱
）用戶數已達54億，占比70%（用戶比例簡稱滲透率），但在部分發展中國家該比例甚至低于20%。
|
| 總計 | |
| |||
| |||
總計 |
（1）現對140個發展中國家進行調查，發現140個發展中國家中有25個國家MBB基站覆蓋率小于80%，其中滲透率低于20%的有15個國家，而基站覆蓋率大于80%的國家中滲透率低于20%的有25個國家.由以上統計數據完成下面
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為滲透率與
基站覆蓋率有關；
（2）基站覆蓋率小于80%，其中滲透率低于20%的國家中手機占居民人均收入比例和資費居民人均收入比例如莖葉圖所示，請根據莖葉圖求這些國家中的手機占居民人均收入比例的中位數和資費居民人均收入比例平均數；
（3）根據以上數據判斷，若要提升滲透率，消除數字化鴻溝，把數字世界帶入每個人，需要重點解決哪些問題。
附：參考公式：
；其中
．
臨界值表：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】某超市舉辦酬賓活動，單次購物超過
元的顧客可參與一次抽獎活動，活動規則如下：盒子中裝有大小和形狀完全相同的
個小球，其中
個紅球、
個白球和個黑球，從中不放回地隨機抽取個球，每個球被抽到的機會均等.每抽到
個紅球記
分，每抽到個白球記
分，每抽到個黑球記分.如果抽取個球總得分
分可獲得
元現金，總得分低于分沒有現金，其余得分可獲得
元現金.
（1）設抽取個球總得分為隨機變量
，求隨機變量的分布列；
（2）設每位顧客一次抽獎獲得現金
元，求的數學期望.
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【題目】德國數學家萊布尼茲(1646年-1716年)于1674年得到了第一個關于π的級數展開式,該公式于明朝初年傳入我國.在我國科技水平業已落后的情況下,我國數學家天文學家明安圖(1692年-1765年)為提高我國的數學研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時近30年,證明了包括這個公式在內的三個公式,同時求得了展開三角函數和反三角函數的6個新級數公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國用級數計算π開創了先河.如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關于π的級數展開式”計算π的近似值(其中P表示π的近似值),若輸入
,則輸出的結果是( )
A.
B.
C.
D.
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