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已知點F1（，0）、F2（，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標是時，點P到坐標原點的距離是（  ）

A.                         B.                            C.                          D.2

解析：由題意知，P點的軌跡是雙曲線的左支，c=，a=1,b=1,

∴雙曲線的方程為x2-y2=1.把y=代入雙曲線方程，得x2=1+=,

∴|OP|2=x2+y2=+=.

∴|OP|=.

答案：A

點評:確定P點在雙曲線的左支上是解題之關鍵.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1(-
3
，0)，F2(
3
，0)，又P（x，y）是曲線
|x|
2
+
|y|
1
=1上的點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•濟南二模）已知點F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)是橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點，且橢圓M經過點(
3
，
1
2
)．
（1）求橢圓M的方程；
（2）過點P（0，2）的直線l和橢圓M交于A、B兩點，且
PB
=
3
5
PA
，求直線l的方程；
（3）過點P（0，2）的直線和橢圓M交于A、B兩點，點A關于y軸的對稱點C，求證：直線CB必過y軸上的定點，并求出此定點坐標．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省舟山市嵊泗中學高二（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點F1（-，0）、F2（，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標是時，點P到坐標原點的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．2

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科目：高中數學 來源：2011年高考數學復習：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：選擇題

已知點F1（-，0）、F2（，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當點P的縱坐標是時，點P到坐標原點的距離是（ ）
A．
B．
C．
D．2

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