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定義一個對應法則,現有點與點,點是線段上一動點,按定義的對應法則.當點在線段上從點開始運動到點結束時,點的對應點所經過的路線長度為        
由題意知A′B′的方程為:x+y=4,設M′(x,y),則M(x2,y2),從而有x2+y2=4,
易知A′(1,3)→, ,不難得出tan∠AOX=,,
,則,
點M′的對應點M所經過的路線長度為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的作用,要繼續向前滑行一段距離后才會停下,這段距離叫剎車距離。為測定某種型號汽車的剎車性能,對這種型號的汽車在國道公路上進行測試,測試所得數據如下表。根據表中的數據作散點圖,模擬函數可以選用二次函數或函數(其中為常數).某人用(0,0),(10,1.1),(30,6.9)求出相關系數,用(60,24.8)驗證,請問用以上哪個函數作為模擬函數較好,并說明理由.在一次由這種型號的汽車發生的交通事故中,測得剎車距離為14.4m,問汽車在剎車時的速度大概是多少?
(其中用函數擬合,經運算得到函數式為,且
剎車時車速v/km/h
10
15
30
50
60
80
剎車距離s/m
1.1
2.1
6.9
17.5
24.8
42.5
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數,其圖象是連續不斷的,如果存在非零常數∈R,使得對任意的xR,都有f(x+)=f(x),則稱y=f(x)為“倍增函數”,為“倍增系數”,下列命題為真命題的是____(寫出所有真命題對應的序號).
①若函數是倍增系數=-2的倍增函數,則至少有1個零點;
②函數是倍增函數,且倍增系數=1;
③函數是倍增函數,且倍增系數∈(0,1);
④若函數是倍增函數,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個函數f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3},其定義如下表:
x
1
2
3
f(x)
2
3
1
 
x
1
2
3
g(x)
1
3
2
 
x
1
2
3
g[f(x)]
 
 
 
填寫后面表格,其三個數依次為:________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

表示不超過的最大整數(如,),對于給定的,定義,,則當時,函數的值域是(  )
              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是周期為的偶函數.當時,的圖象是下圖中的線段,那么_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,那么______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對正實數作定義,若,則的值是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則的值是          .

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