Question

已知函數f（x）=ax³+bx²+c，其導數f′（x）的圖象如圖，則函數f（x）的極小值是（　　）

A．a+b+c

B．c

C．3a+2b

D．8a+4b+c

Answer 1

分析：根據導函數的圖象，確定函數的單調性，從而可得函數f（x）的極小值．

解答：解：f′（x）=3ax²+2bx，根據導函數的圖象，可知0，2是方程3ax²+2bx=0的根
當x＜0或x＞2時，f′（x）＜0，函數為減函數，當0＜x＜2時，f′（x）＞0，函數為增函數，
∴x=0時，函數f（x）取得極小值，極小值為f（0）=c
故選B．

點評：本題考查導函數的圖象，考查極值的計算，屬于基礎題．