【題目】數列{an}滿足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，數列{bn}滿足：bn=anan+1 ， 則數列{bn}的前10項和S10= ．
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【題目】三角形ABC中，內角A，B，C所對邊a，b，c成公比小于1的等比數列，且sinB+sin（A﹣C）=2sin2C．
（1）求內角B的余弦值；
（2）若b= 
，求△ABC的面積．
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[120，130）內的頻率；
（2）估計本次考試的中位數；
（3）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120，130）內的概率．
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【題目】袋中裝有5個大小相同的球，其中有2個白球，2個黑球，1個紅球，現從袋中每次取出1球，去除后不放回，直到取到有兩種不同顏色的球時即終止，用
表示終止取球時所需的取球次數，則隨機變量的數字期望
是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖所示，
是正方形
所在平面外一點，在面上的正投影
,
∥
，
．有以下四個命題：
（1）
⊥面
；（2）
；
（3）以
作為鄰邊的平行四邊形面積是8；
（4）恰在
上．
其中正確命題的個數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知函數f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）若f（x）為奇函數，求λ的值和此時不等式f（x）＞1的解集；
（2）若不等式f（x）≤6對x∈[0，2]恒成立，求實數λ的取值范圍．
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【題目】橢圓的兩個焦點坐標分別為F1(－
，0)和F2(，0)，且橢圓過點
(1)求橢圓方程；
(2)過點
作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于M，N兩點，A為橢圓的左頂點,證明
．
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【題目】已知等差數列{an}滿足a3＝2，前3項和S3＝
.
(1)求{an}的通項公式；
(2)設等比數列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項和Tn.
【答案】（1）an＝
.（2）Tn＝2n－1.
【解析】試題分析:(1)根據等差數列的基本量運算解出
和
,代入公式算出等差數列
的通項公式;(2)計算出等比數列的首項和公比,代入求和公式計算.
試題解析:
(1)設{an}的公差為d，由已知得
解得a1＝1，d＝
，
故{an}的通項公式an＝1＋
，即an＝
.
(2)由(1)得b1＝1，b4＝a15＝
＝8.
設{bn}的公比為q，則q3＝
＝8，從而q＝2，
故{bn}的前n項和Tn＝
＝2n－1.
點睛:本題考查等差數列的基本量運算求通項公式以及等比數列的前n項和,屬于基礎題. 在數列求和中，最常見最基本的求和就是等差數列、等比數列中的求和，這時除了熟練掌握求和公式外還要熟記一些常見的求和結論，再就是分清數列的項數，比如題中給出的
,以免在套用公式時出錯．
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】設不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．
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