Question

下列條件中，不能確定三點A、B、P共線的是（　　）

• A．

  MP

  =sin233°

  MA

  +cos233°

  MB

• B．

  MP

  =sec233°

  MA

  -tan233°

  MB

• C．

  MP

  =csc233°

  MA

  -cot233°

  MB

• D．

  MP

  =sin233°

  MA

  +cos257°

  MB

Answer 1

分析：利用三角函數的平方關系及向量的三角形法則、向量共線的充要條件，判斷出A，B，C都能確定三點A、B、P共線，
由三角函數的平方關系得到D為

MP

=cos257°(

MA

+

MB

)，所以能確定三點A、B、P共線．

解答：解：對于A，

MP

=sin233°

MA

+cos233°

MB

即為

MP

=(1-cos233°)

MA

+cos233°

MB

即為

AP

=cos233°

AB

，所以能確定三點A、B、P共線；
對于B，

MP

=sec233°

MA

-tan233°

MB

即為

MP

=(1+tan233°)

MA

-tan233°

MB

即為

AP

=tan233°

BA

，所以確定三點A、B、P共線
對于C，

MP

=csc233°

MA

-cot233°

MB

即為

MP

=(1+cot233°)

MA

-cot233°

MB

，
即為

AP

=cot233°

BA

，所以確定三點A、B、P共線；
對于D，

MP

=sin233°

MA

+cos257°

MB

即

MP

=cos257°(

MA

+

MB

)，所以不能確定三點A、B、P共線．
故選D．

點評：本題考查三角函數的平方關系、向量的三角形法則及向量共線的充要條件，是一道基礎題．