Question

已知函數（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調性，寫出你的結論，不要求證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，得x＜-1或x＞1，由此能求出f（x）的定義域．
（2）由對數函數的性質知當0＜a＜1時，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函數；當a＞1時，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是減函數．
解答：解：（1）由，
得x＜-1或x＞1，
∴f（x）的定義域為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）當0＜a＜1時，
f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函數；
當a＞1時，
f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是減函數．
點評：本題考查指數函數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．