Question

已知T是方程x²+px+q=0（p²-4q＞0）的解集，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}，且T∩A=∅，T∩B=T，試求p、q的值．

Answer 1

分析：先根據題意T∩A=∅，T∩B=T，得出方程x²+px+q=0（p²-4q＞0）的解集的具體形式T={4，10}，再利用一元二次方程根與系數的關系列出關于p，q 的方程組，解之即可．

解答：解：由題意T∩A=∅，T∩B=T，可知：
T={4，10}，
故

4+10=-p 4•10=q

，
解得

p=-14 q=40

．
故p、q的值分別為：-14，40．

點評：本小題主要考查一元二次方程、集合交集并集的應用、集合關系中的參數取值問題等基礎知識，考查運算求解能力，考查方程思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．