Question

6、已知f （x）是定義在[-2，0）∪（0，2]上奇函數，當x＞0時，f（x）的圖象如右圖所示，那么f（x）的值域是（　　）

A、[-3，3]

B、[-2，2]

C、[-3，-2）∪（2，3]

D、（-3，-2]∪[2，3）

Answer 1

分析：由已知中函數在x＞0時，f（x）的圖象，我們可以得到x∈（0，2]時，f （x）的值域，根據奇函數的圖象關系和性質，我們可求出當x∈[-2，0）時，f （x）的值域，將兩個區間上的值域并起來，即可得到f（x）的值域．

解答：解：由圖象可得：當x∈（0，2]時，f （x）∈（2，3]
又∵f （x）是定義在[-2，0）∪（0，2]上奇函數，
故當x∈[-2，0）時，f （x）∈[-3，-2）
故f（x）的值域是[-3，-2）∪（2，3]
故選C

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，函數的值域，函數奇偶性的性質，其中熟練掌握奇函數的圖象關系及性質是解答本題的關鍵．