Question

若雙曲線上一點P到右焦點的距離為8，則P到左準線的距離為________．

Answer 1

或8
分析：由雙曲線的定義可得，P到左焦點的距離為4或12，再由第二定義可得 =e=，或 =e=，
從而求得d的值．
解答：雙曲線上一點P到右焦點的距離為8，則由雙曲線的定義可得，P到左焦點的距離為4或12，
再由第二定義可得 =e=，或 =e=，∴d= 或 8，
故答案為： 或 8．
點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，求出P到左焦點的距離為4或12，是解題的關鍵．