Question

已知函數f(x)＝x²＋2x＋blnx，若函數f(x)在(0,1)上單調，則實數b的取值范圍是

A．b≥ 0

B．b<－4

C．b≥0或b≤－4

D．b>0或b<－4

Answer 1

C  

解析試題分析：f'(x)=2x+2+= =，
∵g(x)="2x" ²+2x+b在(0，1)上單調，
∴當g(1)≤0，即4+b≤0，b≤-4時，f'(x)≤0，f(x) 在(0，1)上單調遞減；
當g(0)≥0，即b≥0時，f'(x)≥0，f(x) 在(0，1)上單調遞增，
綜上，b≥0或b≤-4,選C。
考點：應用導數研究函數的單調性。
點評：中檔題，在給定區間，如果函數的導數非負，則函數為增函數，如果函數的導數非正，則函數為減函數。