Question

若正整數(shù)w，x，y，z滿足w!=x!+y!+z!，則數(shù)組（w，x，y，z）可能是    ．

Answer 1

【答案】分析：不妨設(shè)x≥y≥z，由題意應(yīng)有（x+1）!≤w!≤3-x!，解得x≤2．再通過(guò)驗(yàn)算確定結(jié)果．
解答：解：不妨設(shè)x≥y≥z，由題易得（x+1）!≤w!≤3-x!，解得x≤2．
，通過(guò)驗(yàn)算可得x=2，y=2，z=2，w=3
故答案為：（3，2，2，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不定方程求解，在特值驗(yàn)證之前，若能縮小字母的取值范圍，則可減少運(yùn)算量．