Question

【題目】設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，p：m⊥n，若p是q的必要條件，則q可能是（　　）

A.q：m⊥α，n∥β，α⊥βB.q：m⊥α，n⊥β，α∥β

C.q：mα、n⊥β，α∥βD.q：mα，n∥β，α⊥β

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意知，若p是q的必要條件，則只需qp即可；分別判斷四個選項中是否滿足q能推出p，即可得出結論．

若p是q的必要條件，則只需qp即可；

對于選項A，m、n的位置關系是平行或異面，q不能推出p，所以A錯誤；

對于選項B，結論為m∥n，則q不能推出p，所以B錯誤；

對于選項C，若n⊥β，α∥β，則n⊥α；

又mα，所以m⊥n，即qp，所以C正確；

對于D，m、n的位置關系是平行或異面或相交，則q不能推出p，所以D錯誤．

故選：C．