Question

1．已知兩條直線相交，過其中任意一條直線上的一點作另一條直線的平行線，這些線是否都共面？為什么？

已知：a∩b＝O，A∈b，A∈c，a∥c．

求證：a、b、c三點共面．

2．求證：兩兩相交且不共點的四條直線在同一平面內．

Answer 1

答案：
解析：

　　1．

　　思路分析：證明多線共面，一般先選取兩條直線構造一個平面，然后證明其他直線都在這個平面上．應用公理1及其推論，可以判定直線是不是在一個平面內．多線共面亦照此方法．

　　2．

　　思路分析：可先依據兩條直線確定一個平面，再證其他兩條直線在這個平面內．可分有三點共線和無三點共線兩種情況進行證明．

提示：

證明點或線共面問題是平面基本性質的具體應用，其基本思路是先利用公理2及其推論確定一個平面，再證明其他點、線也在這個平面內．