Question

已知直線ax+y+a+2=0恒經過一個定點，則過這一定點和原點的直線方程是________．

Answer 1

y=2x
分析：由直線ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0，從而可得定點坐標，進而可求直線方程．
解答：由直線ax+y+a+2=0，可得a（x+1）+（y+2）=0
令，可得x=-1，y=-2
∴直線ax+y+a+2=0恒經過一個定點（-1，-2），
∴過這一定點和原點的直線方程是，即y=2x
故答案為：y=2x．
點評：本題考查直線恒過定點，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．