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設向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是實數,且u=a+tb,則|u|的最小值為(    )

A.          B.1            C.             D.

C

解析:|a|=|b|=1,a·b=sin20°cos25°+cos20°sin25°=sin45°=,

∴|u|2=|a+tb|2=a2+2ta·b+t2b2=t2+t+1=(t+)2+≥.∴|u|≥.選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，cos2θ)，
b
=(2，1)，
c
=(4sinθ，1)，
d
=(
1
2
sinθ，1)，其中θ∈（0，
π
4
）．
（1）求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若函數f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b
的坐標；
（2）當k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？．
（3）設向量
a
與
b
的夾角為θ，求cos2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(cos2θ，1)，
b
=(1，1)，
c
=(2sinθ，1)，
d
=(-sinθ，1)，其中θ∈(0，
π
4
)．
（1）求
a
•
b
+
c
•
d
的取值范圍；
（2）若函數f（x）=|x|，比較f(
a
•
b
)與f(1-
c
•
d
)的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（1，cos2θ），
b
=（2，1），
c
=（4sinθ，1），
d
=（
1
2
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
π
4
），求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若θ∈[0，π），函數f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=(1，sinθ)，
b
=(3sinθ，1)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
1
3
1
3
．

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