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“α=
π
4
”是“sinα=
2
2
”的（　　）
分析：先判定“α=
π
4
”是否能推出“sinα=
2
2
”，以及“sinα=
2
2
”能不能推出“α=
π
4
”，從而判定它們的條件關系．
解答：解：當α=
π
4
時，則sinα=
2
2

當sinα=
2
2
時，α=
π
4
+kπ或
3π
4
+kπ，k∈Z
故“α=
π
4
”⇒“sinα=
2
2
”
“sinα=
2
2
”不能推出“α=
π
4
”
所以“α=
π
4
”是“sinα=
2
2
”的充分不必要條件
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內一點，點P到第i條邊的距離記為hi，若
a1
1
=
a2
2
=
a3
3
=
a4
4
=k，則
4
i=1
(ihi=
2S
k
)，類比上述結論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內的一點，點Q到第i個面的距離記為di，若
S1
1
=
S2
2
=
S3
3
=
S4
4
=k，則
4
i=1
(idi)等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列{an}的首項和公差都是
23
，記{an}前n項和為Sn．等比數列{bn}各項均為正數，公比為q，記{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ） 寫出Si（i=1，2，3，4，5）構成的集合A；
（Ⅱ） 若q為正整數，問是否存在大于1的正整數k，使得Tk，T2k同時為集合A中的元素？若存在，寫出所有符合條件的{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ） 若將Sn中的整數項按從小到大的順序構成數列{cn}，求{cn}的一個通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合M={1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數x，y中的較小者），則k的最大值是
11
11
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•江蘇模擬）設集合M={1，2，3，4，5，6，7，8}，s1，s2，…，sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足對任意的si={ai，bi}，sj={aj，bj}(i≠j，i，j∈{1，2，3，…，k，k∈N*})，都min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數x，y中的較小者），則k的最大值是
21
21
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上饒二模）如圖，設三棱錐O-ABC的三條側棱OA，OB，OC兩兩垂直，三個側面與底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分別等于α1，α2，α3．記△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面積分別為S1，S2，S3，S，則下列四個命題：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，則∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分別是30°，45°，60°．
其中正確命題的序號是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（填上所有正確命題的序號）

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同步練習冊答案
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