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【題目】設集合是的兩個非空子集，且滿足集合中的最大數(shù)小于集合中的最小數(shù)，記滿足條件的集合對的個數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達式.

【答案】（1）， .（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)具體數(shù)值，結合新定義，列舉滿足條件的數(shù)對：當時，即，此時，，所以，當時，即，若，則，或，或；

若或，則；所以.（Ⅱ）由定義知，A,B無共同元素，分別在兩部分取相應子集：當集合中的最大元素為“”時，集合的其余元素可在中任取若干個（包含不取），所以集合共有種情況，此時，集合的元素只能在中任取若干個（至少取1個），所以集合共有種情況，集合對共有對，再求和

試題解析：（1）當時，即，此時，，所以， 2分

當時，即，若，則，或，或；

若或，則；所以. 4分

（2）當集合中的最大元素為“”時，集合的其余元素可在中任取若干個（包含不取），所以集合共有種情況， 6分

此時，集合的元素只能在中任取若干個（至少取1個），所以集合共有種情況，

所以，當集合中的最大元素為“”時，

集合對共有對， 8分

當依次取時，可分別得到集合對的個數(shù)，

求和可得. 10分

練習冊系列答案

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②函數(shù)f（x）=sin（2x﹣ ）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=cos（2x+ ）的一個對稱中心為（﹣ ，0）
④記min{a，b}= ，若函數(shù)f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域為[﹣1， ]．
其是敘述正確的是（請?zhí)钌闲蛱枺?/span>

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B.f（x）=ex
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A.f（x）的圖象關于直線x=﹣ 對稱
B.函數(shù)f（x）在[﹣ ，0]上單調遞增
C.f（x）的圖象關于點（﹣ ，0）對稱
D.將函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移個單位得到f（x）的圖象