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(09年西城區抽樣文)(14分)

   已知函數R).

(Ⅰ) 若a=3,試確定函數的單調區間;

   (Ⅱ) 若函數在其圖象上任意一點處切線的斜率都小于2a2,求a的取值范圍.

解析:(Ⅰ)解:因為,    

         所以,                          ---------------------2分

         由,解得,                     

,解得,                        ---------------4分

所以函數的單調增區間為,減區間為,--------6分

(Ⅱ)解:因為,

      由題意,得對任意R成立, --------------------8分

      即對任意R成立,

      設

      所以,

      所以當時,有最大值1,                       --------------------10分

      因為對任意R成立,

      所以 ,解得,           

         所以,實數的取值范圍為.    -----------------------14分

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年西城區抽樣文)(12分)

 已知函數.

(Ⅰ)求的值域和最小正周期;

(Ⅱ)設,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年西城區抽樣文)(12分)

甲,乙兩人射擊,每次射擊擊中目標的概率分別是. 現兩人玩射擊游戲,規則如下:若某人某次射擊擊中目標,則由他繼續射擊,否則由對方接替射擊. 甲、乙兩人共射擊3次,且第一次由甲開始射擊. 假設每人每次射擊擊中目標與否均互不影響.

    (Ⅰ) 求3次射擊的人依次是甲、甲、乙,且乙射擊未擊中目標的概率;

    (Ⅱ) 求乙至少有1次射擊擊中目標的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年西城區抽樣文)(14分)

給定拋物線,FC的焦點,過點F的直線lC相交于A、B兩點,O為坐標原點.

(Ⅰ)設l的斜率為1,求以AB為直徑的圓的方程;

(Ⅱ)設,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(09年西城區抽樣文)(14分)

設函數R)在其圖象上一點A處切線的斜率為-1.

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;

(Ⅱ)求函數f(x)在區間(b-1, b)內的極值.

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同步練習冊答案
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