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若不等式a<2x－x2對于任意的x∈[－2,3]恒成立，則實數a的取值范圍為________．

 

【答案】

(－∞，－8)．

【解析】由已知不等式a<－x2＋2x對任意x∈[－2,3]恒成立，令f(x)＝－x2＋2x，x∈[－2,3]，

可得當x＝－2時，f(x)min＝f(－2)

＝－(x－1)2＋1＝－8，

∴實數a的取值范圍a∈(－∞，－8)．

 

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A．(－∞,2                   B．－2,2                 C．(－2,2                  D．(－∞,－2)

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