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不等式x2-4＞3|x|的解集是（　　）
分析：由不等式x2-4＞3|x|可得4-x2 ＜3x＜x2-4，可得
x2+3x-4＞0
x2-3x-4＞0
，解此不等式組，求得不等式的解集．
解答：解：由不等式x2-4＞3|x|可得4-x2 ＜3x＜x2-4，∴
x2+3x-4＞0
x2-3x-4＞0
，即
(x+4)(x-1)＞0
(x+1)(x-4)＞0
，解得 x＜-4，或 x＞4，
故選A．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
②存在一圓與直線系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
③已知（x+2）2+
y2
4
=1，則x2+y2的取值范圍是[1，
28
3
]
④底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
⑤函數y=f（x+2）和y=f（2-x）的圖象關于直線x=2對稱．
其中正確的有
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＜1；
②當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空；
③當x＞1時，有1nx+
1
1nx
≥2；
④設有五個函數y=x-1，y=x
1
2
，y=x3，y=x2，y=2|x|，其中既是偶函數又在（0，+∞）上是增函數的有2個．
其中真命題的序號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x2-4＞3|x|的解集是（　　）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-1）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省清遠市華僑中學高三（上）數學練習試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

不等式x2-4＞3|x|的解集是（ ）
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）
B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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同步練習冊答案
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