Question

已知f（x）=

x2+6   x≤0 -5x       x＞0

，若f（x）=10，則x=

-2

．

Answer 1

分析：由題意可得 ①

x≤0 x2+6=10

，或②

x＞0 -5x=10

．分別求得解①和②的解集，再取并集，即得所求．

解答：解：∵已知f（x）=

x2+6   x≤0 -5x       x＞0

，若f（x）=10，則有 ①

x≤0 x2+6=10

，或②

x＞0 -5x=10

．
解①可得 x=-2；解②可得 x∈∅．
綜上，x=-2，
故答案為-2．

點評：本題主要考查利用分段函數求函數的值，體現了分類討論與等價轉化的數學思想，屬于基礎題．