Question

（2014•瀘州三模）在△ABC中，O是其外接圓的圓心，其兩條中線的交點是G，兩條高線的交點是H，設OG=λGH，則λ的值為 ．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：取特殊值，假設△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，由重心性質得OG=GH，又OG=λGH，所以λ=．

【解析】
取特殊值，假設△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，如圖，

AC邊的中點O是其外接圓的圓心，兩條中線BO，AD交于點G，

則G是△ABC的重心，兩條高線AB，CB交于H，H與B重合，

則由重心性質得OG=GH，

又OG=λGH，所以λ=．

故答案為：．