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已知數列為等差數列,若,且它們的前項和有最大值,則使
的最大值為(    )

A.19   B.11 C.20 D.21

A

解析試題分析:由,得<0,由它們的前n項和Sn有最大值可得數列的公差d<0,
∴a10>0,a11+a10<0,a11<0,
∴a1+a19=2a10>0,a1+a20=a11+a10<0.使得Sn>0的n的最大值n=19,
故選A。
考點:本題主要考查等差數列的求和公式,等差數列的性質。
點評:中檔題,本題較為典型,將等差數列的求和公式、等差數列的性質綜合考查。確定公差d<0是具體地關鍵之一。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

數列中,如果(n=1,2,3,…) ,那么這個數列是(     ).

A.公差為2的等差數列 B.公差為-2的等差數列
C.首項為-3的等差數列 D.首項為-3的等比數列

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設隨機變量ξ的分布列如下:

ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差數列,若E(ξ)=,則D(3ξ-1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設等差數列的前項和是,若(N*,且),則必定有(     )

A.,且 B.,且
C.,且 D.,且

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等差數列的公差和等比數列的公比都是,且,則的值分別為(    )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為等差數列,公差為其前項和,若,則 =

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數有兩個不同的零點,且方程有兩個不同的實根.若把這四個數按從小到大排列構成等差數列,則實數的值為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等差數列{an}的通項公式為an=2n+1,其前n項的和為Sn,則數列的前10項的和為(      ).

A.120B.70C.75D.100

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等差數列,且,則在中,的最大值為(  )

A.17B.18C.19D.20

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同步練習冊答案
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