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判斷下列命題的真假,并寫出這些命題的否定:

(1)三角形的內角和為180°;

(2)每個二次函數的圖象都開口向下;

(3)存在一個四邊形不是平行四邊形.

解：(1)是全稱命題且為真命題.

命題的否定:三角形的內角和不全為180°,即存在一個三角形且它的內角和不等于180°.

(2)是全稱命題且為假命題.

命題的否定:存在一個二次函數的圖象開口不向下.

(3)是特稱命題,真命題.

命題的否定:所有的四邊形都是平行四邊形.

啟示：命題的否定要與否命題區別開來,全稱命題的否定是特稱命題,而特稱命題的否定是全稱命題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：“面積相等的三角形全等”，q：“若m≤1，則方程x2-2x+m=0有實根”．試判斷下列命題的真假：
（1）p∨q；（2）p∧q；（3）p∨（?q）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：
（1）已知a，b，c，d∈R，若a≠c，或b≠d，則a+b≠c+d．
（2）?x∈N，x3＞x2
（3）若m＞1，則方程x2-2x+m=0無實數根．
（4）存在一個三角形沒有外接圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：
（1）?x∈N，x3＞x2；
（2）所有可以被5整除的整數，末位數字都是0；
（3）?x0∈R，x02-x0+1≤0；
（4）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）存在一個四邊形，它的對角線互相垂直．
（2）?x∈N，x3＞x2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c，d為實數，判斷下列命題的真假．
（1）若ac2＞bc2，則a＞b
（2）若a＜b＜c，則 a2＞ab＞b2
（3）若a＞b＞0，則
a
d
＞
b
c

（4）若0＜a＜b，則 
b
a
＜
b+x
a+x
．

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同步練習冊答案
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