Question

已知函數f(x)=

2，x≥0 -x+2，x＜0

則滿足不等式f（3-x²）＜f（2x）的x的取值范圍為（　　）

• A．（-3，-

  3

  ）
• B．（-3，0）
• C．[-3，0）
• D．（-3，1）

Answer 1

分析：分3-x²和2x一正一負、都是負數三種情況，分別求出x的取值范圍，再取并集，即得所求．

解答：解：當

2x≥0 3-x2＜0

時，應滿足2＞x²-3+2，此時不等式無解．
當

2x＜0 3-x2≥0

時，應滿足2＜-2x+2，解得-

3

≤x＜0．
當

2x＜0 3-x2＜0

時，應滿足3-x²＞2x，解得-3＜x＜-

3

．
綜上可知，x的范圍為（-3，0），
故選B．

點評：本題主要考查利用分段函數求函數的值的方法，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．